线段树 - 区间和 模板题

题目描述

如题，已知一个数列 \(a_i\)，你需要进行下面两种操作：

1. 将某区间每一个数加上 \(k\)。
2. 求出某区间每一个数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 \(n, m\)，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含 \(n\) 个用空格分隔的整数 \(a_i\)，其中第 \(i\) 个数字表示数列第 \(i\) 项的初始值。

接下来 \(m\) 行每行包含 \(3\) 或 \(4\) 个整数，表示一个操作，具体如下：

1. 1 x y k：将区间 \([x, y]\) 内每个数加上 \(k\)。
2. 2 x y：输出区间 \([x, y]\) 内每个数的和。

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 2 的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 5
1 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4

输出 #1

11
8
20

说明/提示

对于 \(15\%\) 的数据：\(n \le 8\)，\(m \le 10\)。
对于 \(35\%\) 的数据：\(n \le {10}^3\)，\(m \le {10}^4\)。
对于 \(100\%\) 的数据：\(1 \le n, m \le {10}^5\)，\(a_i,k\) 为正数，且任意时刻数列的和不超过 \(2 \times 10^{18}\)。