🧩 二分图判断模板题目 - 染色的村庄

📝 题目描述：

在遥远的国度里，有一个由 \(n\) 个村庄组成的国家，这些村庄之间由 \(m\) 条双向道路连接。

有些村庄之间有直接的敌对关系，一旦两个敌对的村庄被分配到同一组，将会爆发冲突。

现在你要将所有村庄分成两组，使得任意一对敌对的村庄都不在同一组中。请判断是否能够做到这一点。

换句话说，给你一个无向图，判断它是否是一个 二分图。

📥 输入格式：

第一行包含两个整数 \(n\) 和 \(m\) \(（1 \le n \le 10^5，0 \le m \le 10^5）\)，表示村庄数量和道路数量。

接下来 \(m\) 行，每行包含两个整数 \(u\) 和 \(v\) \(（1 \le u, v \le n, u \neq v）\)，表示村庄 \(u\) 和 \(v\) 之间有一条道路。

📤 输出格式：

• 如果可以分组，输出：

Yes

• 如果无法分组，输出：

No

🔍 输入样例 1：

4 4
1 2
2 3
3 4
4 1

✅ 输出样例 1：

Yes

（可以分为组1: {1,3}, 组2: {2,4}）

🔍 输入样例 2：

3 3
1 2
2 3
3 1

❌ 输出样例 2：

No

（三个点成环，无法二分）