🧠 拓扑排序练习题：任务安排顺序(Kahn)

📖 题目描述

某公司有 \(n\) 个任务要完成，编号为 \(0\) 到 \(n - 1\)。由于任务之间存在依赖关系，必须先完成某些任务后，才能开始另一些任务。

现在给出 \(m\) 条任务依赖关系，每条依赖关系为一对整数 \([a, b]\)，表示：任务 \(b\) 依赖于任务 \(a\)，即 必须先完成任务 \(a\)，才能进行任务 \(b\)。

请你输出一种可行的任务执行顺序，使得所有依赖关系都被满足。如果存在多个合法的顺序，输出任意一种即可。如果无法完成所有任务（即依赖关系中存在环），输出 IMPOSSIBLE。

🧾 输入格式

• 第一行：两个整数 \(n\) 和 \(m\)（\(1 \le n \le 10^4\), \(0 \le m \le 2 * 10^4\)）
• 接下来的 \(m\) 行：每行两个整数 \(a\) 和 \(b\)，表示任务 \(a\) 依赖于任务 \(b\)

📤 输出格式

• 如果存在合法的任务执行顺序，输出一行包含 \(n\) 个整数，表示任务的执行顺序（用空格分隔）；
• 如果不存在合法顺序（存在环），输出：IMPOSSIBLE

💡 示例 1

输入：

4 4
1 0
2 0
3 1
3 2

输出：

0 1 2 3

解释：任务 1 和 2 必须在任务 0 完成后执行，任务 3 必须等 1 和 2 都完成后执行。合法顺序有多种，比如：\(0 2 1 3\) 也是合法的。

💡 示例 2

输入：

3 3
0 1
1 2
2 0

输出：

IMPOSSIBLE

解释：任务之间形成了一个环，无法安排顺序。

✅ 说明

该问题的本质是对一个有向图进行 拓扑排序：

• 如果图是一个 DAG（有向无环图），则存在拓扑序；
• 如果图中存在环，则无法完成所有任务。

🧠 提示

• 建议使用 Kahn 算法（入度法）；
• 本题与 LeetCode 经典题目 Course Schedule II 类似；
• 输出任意一个符合条件的拓扑序即可，无需唯一。