💰 多重背包计数问题 —— 硬币组合方案数

📝 题目描述

小明有若干种不同面额的硬币，每种硬币的数量有限。现在他想知道，使用这些硬币恰好凑出金额 M 元的方案数有多少种。

📥 输入格式

• 第一行包含两个整数 N 和 M，分别表示硬币的种类数和目标金额。
• 接下来 N 行，每行包含两个整数 v[i] 和 s[i]，分别表示第 i 种硬币的面额和可用数量。

📤 输出格式

输出一个整数，表示恰好凑出金额 M 元的方案数。
由于结果可能很大，请将结果对 \(10^9 + 7\) 取模。

🔢 示例 1

输入：

2 5
1 3
2 2

输出：

2

解释：
有以下两种组合方式：

• 1元 × 1 + 2元 × 2
• 1元 × 5

🔢 示例 2

输入：

5 3
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1

输出：

10

✅ 数据范围

• \(1 \le N \le 100 \)
• \(1 \le M \le 10,000 \)
• \(1 \le v[i] \le 100 \)
• \(1 \le s[i] \le 100 \)