🧙‍♂️ 魔法宝石的选择（0/1 背包计数）

你是一位魔法师，面前有 N 颗魔法宝石，每颗宝石有一个：

• 重量：w[i]
• 魔力值：v[i]（本题不使用）

你需要从中选择若干颗宝石，放入一个魔法袋中，但魔法袋的最大承重为 W。

你的任务是：

计算恰好装满魔法袋（即总重量恰好为 W）的所有不同选择方案数。

• 如果无法恰好装满，请输出 0。

📌 输入格式

输入从标准输入读取，格式如下：

N W
w₁ v₁
w₂ v₂
...
wₙ vₙ

• N：宝石数量\(（1 \le N \le 100）\)
• W：魔法袋容量\(（1 \le W \le 10000）\)
• w[i]：第 i 颗宝石的重量\(（1 \le w_i \le 100）\)
• v[i]：第 i 颗宝石的魔力值\(（1 \le v_i \le 100）\)※ 本题可忽略此值

📤 输出格式

输出一个整数，表示恰好装满魔法袋的不同选择方案数。

📘 输入输出样例

示例 1

输入：
3 5
2 10
3 15
4 20

输出：
1

解释： 唯一可行方案是选择第1颗（重2）和第2颗（重3），总重量为 5。

示例 2

输入：
4 6
1 5
2 10
3 15
4 20

输出：
2

解释： 可行的三种组合为：

• 第1、2、3颗（1+2+3=6）
• 第2、4颗（2+4=6）
• 第1、4颗（1+4=5）❌（此方案无效，仅说明输入为 4 颗）

请按实际输入宝石进行组合判断。

🧠 提示

• 每颗宝石最多只能选择一次（0/1 背包）
• 魔力值 v[i] 不影响计数，仅用于题意描述
• 若答案较大，可输出对 \(10^9 + 7\) 取模的结果