繁忙的都市

题目描述

城市 C 是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市 C 的道路是这样分布的：城市中有\(n\)个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接地连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1. 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接地连通起来。
2. 在满足要求 1 的情况下，改造的道路尽量少。
3. 在满足要求 1 和 2 的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。

任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择哪些道路应当被修建。

输入格式

第一行有两个整数\(n\)和\(m\)，表示城市有\(n\)个交叉路口，\(m\)条道路。

接下来\(m\)行是对每条道路的描述，\(u\)，\(v\)，\(c\)表示交叉路口\(u\)和\(v\)之间有道路相连，分值为\(c\)。

输出格式

输出两个整数\(s\)和\(max\)，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

输入输出样例

输入样例 #1

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

输出样例 #1

3 6

说明/提示

数据范围及约定

对于全部数据，满足

-\(1 \le n \le300\)， -\(1 \le c \le 10^4\)， -\(1 \le m \le 8000\)。