会议（树上最小距离和点）

题目描述

有一个村庄居住着 \(n\) 个村民，村民的住所通过 \(n-1\) 条路径相连，形成一棵树；每条路径长度均为 \(1\)。 村长希望选择某个村民的家召开会议，使得所有村民到会议地点的距离之和最小。若有多个最优地点，则选择编号最小的那个。

输入格式

• 第一行：一个整数 \(n\)，表示村民数量。
• 接下来 \(n-1\) 行：每行两个整数 \(a, b\)，表示 \(a\) 与 \(b\) 之间有一条路径。

输出格式

输出一行两个整数 \(x, y\)：

• \(x\) 表示举办会议的村民编号（若并列取编号最小者）；
• \(y\) 表示在该地点时，所有村民到会议地点的距离之和的最小值。

样例

输入

4
1 2
2 3
3 4

输出

2 4

说明/提示

• 图为树结构，路径长度均为 \(1\)。
• 当存在多个最优会议地点时，输出编号最小的节点。

数据范围

• 对于 \(70%\) 的数据：\(n \le 10^3\)。
• 对于 \(100%\) 的数据：\(n \le 5 \times 10^4\)。

建议实现时使用 \(long\) \(long\) 存储距离和，以防止溢出。