咖啡和猫

题意概述

有一棵以 \(1\) 为根的树，共 \(n\) 个顶点（\(1\) 也是 Kefa 的家）。部分顶点有猫，用数组 \(a_i\) 表示（\(a_i=1\) 有猫，\(a_i=0\) 无猫）。 餐厅设在叶子结点上。Kefa 想找一家餐厅，但他很怕猫：从家（\(1\)）到餐厅的路径上，不允许出现超过 \(m\) 个连续"有猫"顶点。 问：满足条件的餐厅数量。

输入格式

• 第一行：\(n, m\)（\(2 \le n \le 10^{5}\), \(1 \le m \le n\)）。
• 第二行：\(a_1, a_2, \dots, a_n\)（\(a_i \in {0,1}\)）。
• 接下来 \(n-1\) 行：每行两整数 \(x_i, y_i\) 表示树的一条无向边（保证构成一棵树）。

输出格式

• 输出一个整数：满足"路径上连续有猫数 \(\le m\)"的叶子结点数。

样例一

输入

4 1
1 1 0 0
1 2
1 3
1 4

输出

2

说明：餐厅在 \(2,3,4\)。从 \(1\to 2\) 路径有连续两点有猫（\(1,2\)），超出 \(m=1\)；其余两家可行。

样例二

输入

7 1
1 0 1 1 0 0 0
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

输出

2