植树

题目背景

Ysuperman 响应号召，决定在幼儿园里植树。

题目描述

给你一棵 无根树 (无向、连通、无环) (T)，共有 n 个结点，结点编号为 1..n。 Ysuperman 研究发现：一个结点 x 可以作为根 的充要条件是——当把整棵树视为以 x 为根的有根树时，与 x 直接相连的每个相邻结点所对应的"子树大小"都相同。

更具体地说： 把树以 x 为根后，x 的每个相邻结点 y 都对应一个连通块（"子树"）：

• 若 y 是 x 的孩子，则该子树的大小就是以 y 为根的子树节点数 size[y]；
• 若 x 与其父方向相连（等价于从 x 往"上方"离开 x 的那一块），其大小为 n - size[x]（若该值大于 0 才参与比较）。 只有当这些块大小全部相等时，x 才是一个"可作为根"的结点。

请你在 1 秒 内找出 所有 可以作为根的结点，并按从小到大顺序输出。

输入格式

• 第一行：一个正整数 n —— 节点个数。
• 接下来的 n-1 行：每行两个正整数 u v \(1 \le u, v \le n\)，\(u \neq v\)，表示在结点 u 和 v 之间有一条无向边。 保证输入各边互不重复且构成一棵树（连通、无环）。

输出格式

输出一行，包含若干个从小到大的整数，表示所有可以作为根的结点编号。编号之间用单个空格分隔。 若所有结点都可以作为根，则输出 1 2 … n。

样例

样例 1

输入

2
1 2

输出

1 2

样例 2

输入

4
1 2
2 3
3 4

输出

1 4

样例 3

输入

9
1 2
1 3
4 1
5 1
1 6
1 9
8 1
1 7

输出

1 2 3 4 5 6 7 8 9

数据范围与约定

• 结点编号：1..n。
• 本题采用捆绑测试。

对所有测试数据：\(1 \le n \le 10^6\)。

提示：输入输出体量大，建议使用快速读写。