[GESP202412 六级] 满二叉树 树上游走

题目描述

小杨有一棵包含无穷节点的二叉树（即每个节点都有左儿子节点和右儿子节点；除根节点外，每个节点都有父节点），其中根节点的编号为 \(1\)，对于节点 \(i\)，其左儿子的编号为 \(2\times i\)，右儿子的编号为 \(2\times i + 1\)。

小杨会从节点 \(s\) 开始在二叉树上移动，每次移动为以下三种移动方式的任意一种：

• 第 1 种移动方式：如果当前节点存在父亲节点，向上移动到当前节点的父节点，否则不移动；
• 第 2 种移动方式：移动到当前节点的左儿子；
• 第 3 种移动方式：移动到当前节点的右儿子。

小杨想知道移动 \(n\) 次后自己所处的节点编号。数据保证最后所处的节点编号不超过 \(10^{12}\)。

输入格式

第一行包含两个正整数 \(n\) 和 \(s\)，代表移动次数和初始节点编号。

第二行包含一个长度为 \(n\) 且仅包含大写字母 \(\tt{U}\)、\(\tt{L}\) 和 \(\tt{R}\) 的字符串，代表每次移动的方式，其中 \(\tt{U}\) 代表第 1 种移动方式，\(\tt{L}\) 代表第 2 种移动方式，\(\tt{R}\) 代表第 3 种移动方式。

输出格式

输出一个正整数，代表最后所处的节点编号。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 2
URR

输出 #1

7

说明/提示

小杨的移动路线为 \(2 \to 1 \to 3 \to 7\)。

对于全部数据，保证有 \(1\leq n\leq 10^6\)，\(1\leq s\leq 10^{12}\)。