FBI 树

题目描述

我们可以把由 0 和 1 组成的字符串分为三类：全 0 串称为 B 串，全 1 串称为 I 串，既含 0 又含 1 的串则称为 F 串。

FBI 树是一种二叉树，它的结点类型也包括 F 结点，B 结点和 I 结点三种。由一个长度为 \(2^N\) 的 01 串 \(S\) 可以构造出一棵 FBI 树 \(T\)，递归的构造方法如下：

1. \(T\) 的根结点为 \(R\)，其类型与串 \(S\) 的类型相同；
2. 若串 \(S\) 的长度大于 \(1\)，将串 \(S\) 从中间分开，分为等长的左右子串 \(S_1\) 和 \(S_2\)；由左子串 \(S_1\) 构造 \(R\) 的左子树 \(T_1\)，由右子串 \(S_2\) 构造 \(R\) 的右子树 \(T_2\)。

现在给定一个长度为 \(2^N\) 的 01 串，请用上述构造方法构造出一棵 FBI 树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

第一行是一个整数 \(N(0 \le N \le 10)\)，

第二行是一个长度为 \(2^N\) 的 01 串。

输出格式

一个字符串，即 FBI 树的后序遍历序列。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
10001011

输出 #1

IBFBBBFIBFIIIFF

说明/提示

对于 \(40\%\) 的数据，\(N \le 2\)；

对于全部的数据，\(N \le 10\)。

noip2004普及组第3题