CF21C Stripe 2（把一条带子掰成三截）

题目简介

你有一条由 (n) 个整数拼起来的"带子"：(\(a_1,a_2,\ldots,a_n\))。 现在把这条带子正好切两刀，分成三段（每个元素必须属于且只属于其中一段），想一想——有没有办法让三段的元素和都一样？

你的任务：数一数有多少种切法可以做到这点。

切法定义：两刀在不同位置，且每段都非空；同一对切点算同一种方案。

输入格式

• 第一行：一个整数 (n)——带子的长度。
• 第二行：(n) 个整数，第 (i) 个是 (\(a_i\))。

输出格式

• 输出一个整数：满足要求的切法总数。

样例

样例 1

输入

4
1 2 3 3

输出

1

解释：总和为 9，每段和需要是 3。唯一的切法是： (\([1,2]\ |\ [3]\ |\ [3]\))

样例 2

输入

5
1 2 3 4 5

输出

0

解释：总和为 15，无法把它平均成三份整数和，当然无解。