B. Equalize

https://codeforces.com/problemset/problem/1928/B

Vasya 有两个爱好 —— 给数组加上一个排列 ^{†}，以及寻找数组中出现次数最多的元素。最近他发现了一个数组 a，他想知道，在对该数组加上某个排列之后，最多能有多少个元素相等。

更正式地说，Vasya 需要选择一个长度为 n 的排列 \(p_1, p_2, p_3, ..., p_n\)，然后对数组 a 执行以下操作：

\( a_i := a_i + p_i \)

之后，他统计数组 a 中每个值的出现次数，并取最大的那个值作为答案。你需要求出这个最大值。

† 一个长度为 n 的排列是一个数组，它包含从 1 到 n 的 n 个不同的整数。例如，[2,3,1,5,4] 是一个排列；但 [1,2,2] 不是（因为数字 2 出现了两次），而 [1,3,4] 也不是（因为 n=3，却出现了 4）。

输入格式 每个测试包含多个测试用例。 第一行为一个整数 t (\(1 \le t \le 2⋅10^4\)) —— 测试用例数量。

每个测试用例包含两行：

第一行一个整数 n (\(1 \le n \le 2⋅10^5\)) —— 数组 a 的长度；

第二行包含 n 个整数 \(a_1, a_2, ..., a_n (1 \le a_i \le 10^9) \)—— 数组的元素。

保证所有测试用例中所有 n 的总和不超过 \(2⋅10^5\)。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示数组中某个值出现的最大次数（在加上某个排列之后）。

示例输入

7
2
1 2
4
7 1 4 1
3
103 102 104
5
1 101 1 100 1
5
1 10 100 1000 1
2
3 1
3
1000000000 999999997 999999999

示例输出

2
2
3
2
1
1
2

说明 在第一个测试用例中，选择排列 p = [2, 1]，那么变换后的数组为 [3, 3]，数字 3 出现了两次，答案为 2。

在第二个测试用例中，选择排列 p = [2, 3, 1, 4]，变换后数组为 [9, 4, 5, 5]，其中 5 出现两次，答案为 2。