https://codeforces.com/problemset/problem/1933/D

乌龟的坚韧：连续取模问题（Turtle Tenacity: Continual Mods）

题目描述

给定一个整数数组 \(a_1, a_2, \dots, a_n\)，判断是否存在一种重新排列，得到数组 \(b_1, b_2, \dots, b_n\)，使得：

b_1 % b_2 % b_3 % ... % b_n ≠ 0 这里的 % 表示 取模运算（modulo），即：

x % y 表示 x 除以 y 的余数 而且题目规定：取模从左到右依次进行，即：

x % y % z = (x % y) % z

例如： 2024 % 1000 % 8 = (2024 % 1000) % 8 = 24 % 8 = 0

输入格式

第一行是一个整数 \(t\)（\(1 \le t \le 10^4\)），表示测试用例个数。

接下来每个测试用例包括两行：

第一行：一个整数 \(n\)（\(2 \le n \le 10^5\)）—— 数组的长度

第二行：\(n\) 个整数 \(a_1, a_2, \dots, a_n\)（\(1 \le a_i \le 10^9\)）—— 原始数组

保证所有测试用例中 \(n\) 的总和不超过 \(2 \times 10^5\)。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 "YES" 或 "NO"：

"YES" 表示存在一种排列，使得连续取模后结果不为 0；

"NO" 表示任何排列都会导致结果为 0。

示例输入

8
6
1 2 3 4 5 6
5
3 3 3 3 3
3
2 2 3
5
1 1 2 3 7
3
1 2 2
3
1 1 2
6
5 2 10 10 10 2
4
3 6 9 3

示例输出

YES
NO
YES
NO
YES
NO
YES
NO

说明

示例 1：原数组不变，\(1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 = 1\)，结果不为 0，输出 YES。

示例 2：所有元素都为 3，任何排列都会得到 \(3 % 3 % 3 % 3 % 3 = 0\)，输出 NO。

示例 3：排列为 \([3, 2, 2]\)，结果 \(3 % 2 = 1\)，\(1 % 2 = 1\)，最终结果不为 0，输出 YES。