[NOIP 2017 提高组] 奶酪

题目背景

NOIP2017 提高组 D2T1

题目描述

现有一块大奶酪，它的高度为 \(h\)，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中，奶酪的下表面为 \(z = 0\)，奶酪的上表面为 \(z = h\)。

现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在不破坏奶酪的情况下，能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?

空间内两点 \(P_1(x_1,y_1,z_1)\)、\(P2(x_2,y_2,z_2)\) 的距离公式如下：

\(\mathrm{dist}(P_1,P_2)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}\)

输入格式

每个输入文件包含多组数据。

第一行，包含一个正整数 \(T\)，代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是 \(T\) 组数据，每组数据的格式如下： 第一行包含三个正整数 \(n,h,r\)，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的 \(n\) 行，每行包含三个整数 \(x,y,z\)，两个数之间以一个空格分开，表示空洞球心坐标为 \((x,y,z)\)。

输出格式

\(T\) 行，分别对应 \(T\) 组数据的答案，如果在第 \(i\) 组数据中，Jerry 能从下表面跑到上表面，则输出 Yes，如果不能，则输出 No。

样例 #1

样例输入 #1

3 
2 4 1 
0 0 1 
0 0 3 
2 5 1 
0 0 1 
0 0 4 
2 5 2 
0 0 2 
2 0 4

样例输出 #1

Yes
No
Yes

提示

【输入输出样例 \(1\) 说明】

第一组数据,由奶酪的剖面图可见：

第一个空洞在 \((0,0,0)\) 与下表面相切；

第二个空洞在 \((0,0,4)\) 与上表面相切；

两个空洞在 \((0,0,2)\) 相切。

输出 Yes。

第二组数据,由奶酪的剖面图可见：

两个空洞既不相交也不相切。

输出 No。

第三组数据,由奶酪的剖面图可见：

两个空洞相交，且与上下表面相切或相交。

输出 Yes。

【数据规模与约定】

对于 \(20\%\) 的数据，\(n = 1\)，\(1 \le h\)，\(r \le 10^4\)，坐标的绝对值不超过 \(10^4\)。

对于 \(40\%\) 的数据，\(1 \le n \le 8\)，\(1 \le h\)，\(r \le 10^4\)，坐标的绝对值不超过 \(10^4\)。

对于 \(80\%\) 的数据，\(1 \le n \le 10^3\)，\(1 \le h , r \le 10^4\)，坐标的绝对值不超过 \(10^4\)。

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le n \le 1\times 10^3\)，\(1 \le h , r \le 10^9\)，\(T \le 20\)，坐标的绝对值不超过 \(10^9\)。