[NOIP 2016 提高组] 蚯蚓

题目背景

NOIP2016 提高组 D2T2

题目描述

本题中，我们将用符号 \(\lfloor c \rfloor\) 表示对 \(c\) 向下取整，例如：\(\lfloor 3.0 \rfloor = \lfloor 3.1 \rfloor = \lfloor 3.9 \rfloor = 3\)。

蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

蛐蛐国里现在共有 \(n\) 只蚯蚓（\(n\) 为正整数）。每只蚯蚓拥有长度，我们设第 \(i\) 只蚯蚓的长度为 \(a_i\,(i=1,2,\dots,n)\)，并保证所有的长度都是非负整数（即：可能存在长度为 \(0\) 的蚯蚓）。

每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数 \(p\)（是满足 \(0 < p < 1\) 的有理数）决定，设这只蚯蚓长度为 \(x\)，神刀手会将其切成两只长度分别为 \(\lfloor px \rfloor\) 和 \(x - \lfloor px \rfloor\) 的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于 \(0\)，则这个长度为 \(0\) 的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加 \(q\)（是一个非负整常数）。

蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要 \(m\) 秒才能到来……（\(m\) 为非负整数）

蛐蛐国王希望知道这 \(m\) 秒内的战况。具体来说，他希望知道：

• \(m\) 秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有 \(m\) 个数）；
• \(m\) 秒后，所有蚯蚓的长度（有 \(n + m\) 个数）。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你……

输入格式

第一行包含六个整数 \(n,m,q,u,v,t\)，其中：\(n,m,q\) 的意义见【问题描述】；\(u,v,t\) 均为正整数；你需要自己计算 \(p=u / v\)（保证 \(0 < u < v\)）；\(t\) 是输出参数，其含义将会在【输出格式】中解释。

第二行包含 \(n\) 个非负整数，为 \(a_1, a_2, \dots, a_n\)，即初始时 \(n\) 只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。

保证 \(1 \leq n \leq 10^5\)，\(0 \leq m \leq 7 \times 10^6\)，\(0 < u < v \leq 10^9\)，\(0 \leq q \leq 200\)，\(1 \leq t \leq 71\)，\(0 \leq a_i \leq 10^8\)。

输出格式

第一行输出 \(\left \lfloor \frac{m}{t} \right \rfloor\) 个整数，按时间顺序，依次输出第 \(t\) 秒，第 \(2t\) 秒，第 \(3t\) 秒，……被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。

第二行输出 \(\left \lfloor \frac{n+m}{t} \right \rfloor\) 个整数，输出 \(m\) 秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序，依次输出排名第 \(t\)，第 \(2t\)，第 \(3t\)，……的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要输出，你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

样例 #1

样例输入 #1

3 7 1 1 3 1
3 3 2

样例输出 #1

3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2

样例 #2

样例输入 #2

3 7 1 1 3 2
3 3 2

样例输出 #2

4 4 5
6 5 4 3 2

样例 #3

样例输入 #3

3 7 1 1 3 9
3 3 2

样例输出 #3

//空行
2

提示

样例解释 1

在神刀手到来前：\(3\) 只蚯蚓的长度为 \(3,3,2\)。

\(1\) 秒后：一只长度为 \(3\) 的蚯蚓被切成了两只长度分别为\(1\) 和 \(2\) 的蚯蚓，其余蚯蚓的长度增加了 \(1\)。最终 \(4\) 只蚯蚓的长度分别为 \((1,2),4,3\)。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断。

\(2\) 秒后：一只长度为 \(4\) 的蚯蚓被切成了 \(1\) 和 \(3\)。\(5\) 只蚯蚓的长度分别为：\(2,3,(1,3),4\)。

\(3\) 秒后：一只长度为 \(4\) 的蚯蚓被切断。\(6\) 只蚯蚓的长度分别为：\(3,4,2,4,(1,3)\)。

\(4\) 秒后：一只长度为 \(4\) 的蚯蚓被切断。\(7\) 只蚯蚓的长度分别为：\(4,(1,3),3,5,2,4\)。

\(5\) 秒后：一只长度为 \(5\) 的蚯蚓被切断。\(8\) 只蚯蚓的长度分别为：\(5,2,4,4,(1,4),3,5\)。

\(6\) 秒后：一只长度为 \(5\) 的蚯蚓被切断。\(9\) 只蚯蚓的长度分别为：\((1,4),3,5,5,2,5,4,6\)。

\(7\) 秒后：一只长度为 \(6\) 的蚯蚓被切断。\(10\) 只蚯蚓的长度分别为：\(2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)\)。所以，\(7\) 秒内被切断的蚯蚓的长度依次为 \(3,4,4,4,5,5,6\)。\(7\) 秒后，所有蚯蚓长度从大到小排序为 \(6,6,6,5,5,4,4,3,2,2\)。

样例解释 2

这个数据中只有 \(t=2\) 与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。

虽然第一行最后有一个 \(6\) 没有被输出，但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。

样例解释 3

这个数据中只有 \(t=9\) 与上个数据不同。

注意第一行没有数要输出，但也要输出一个空行。

数据范围