[NOIP 2015 提高组] 信息传递

题目背景

NOIP2015 Day1T2

题目描述

有 \(n\) 个同学（编号为 \(1\) 到 \(n\)）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 \(i\) 的同学的信息传递对象是编号为 \(T_i\) 的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入格式

输入共 \(2\) 行。

第一行包含 \(1\) 个正整数 \(n\)，表示 \(n\) 个人。

第二行包含 \(n\) 个用空格隔开的正整数 \(T_1,T_2,\cdots,T_n\)，其中第 \(i\) 个整数 \(T_i\) 表示编号为 \(i\) 的同学的信息传递对象是编号为 \(T_i\) 的同学，\(T_i\leq n\) 且 \(T_i\neq i\)。

输出格式

共一行一个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

样例 #1

样例输入 #1

5
2 4 2 3 1

样例输出 #1

3

提示

样例 1 解释：

游戏的流程如图所示。当进行完第 \(3\) 轮游戏后，\(4\) 号玩家会听到 \(2\) 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 \(3\)。当然，第 \(3\) 轮游戏后，\(2\) 号玩家、 \(3\) 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

• 对于 \(30\%\) 的数据，\(n\le 200\)；
• 对于 \(60\%\) 的数据，\(n\le 2500\)；
• 对于 \(100\%\) 的数据，\(n\le 2\times 10^5\)。