P1549 [NOIP 1997 提高组] 棋盘问题

题目背景

NOIP1997 提高组第一题

P5512 为本题数据加强版。

本题实际的数据的范围是 \(1\le N\le 5\)。不保证存在可以通过原数据范围的非打表做法。

题目描述

在 \(N \times N\)（\(1 \le N \le 10\)）的棋盘上，填入 \(1, 2, \dots, N ^ 2\) 共 \(N ^ 2\) 个数，使得任意两个相邻的数之和为素数。

例如：当 \(N = 2\) 时，有：

其相邻数的和为素数的有：

\(1+2,1+4,4+3,2+3\)

当 \(N=4\) 时，一种可以填写的方案如下：

在这里我们约定：左上角的格子里必须填数字 \(1\)。

输入格式

一个数 \(N\)。

输出格式

如有多种解，则输出第一行、第一列之和为最小的排列方案；若无解，则输出 NO。

输入输出样例 #1

输入 #1

1

输出 #1

NO

输入输出样例 #2

输入 #2

2

输出 #2

1 2
4 3