[NOIP 2015 普及组] 求和

题目背景

NOIP2015 普及组 T3

题目描述

一条狭长的纸带被均匀划分出了 \(n\) 个格子，格子编号从 \(1\) 到 \(n\)。每个格子上都染了一种颜色 \(color_i\) 用 \([1,m]\) 当中的一个整数表示），并且写了一个数字 \(number_i\)。

定义一种特殊的三元组：\((x,y,z)\)，其中 \(x,y,z\) 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：

1. \(x,y,z\) 都是整数，\(x<y<z,y-x=z-y\)。

2. \(color_x=color_z\)。

满足上述条件的三元组的分数规定为 \((x+z) \times (number_x+number_z)\)。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以 \(10007\) 所得的余数即可。

输入格式

第一行是用一个空格隔开的两个正整数 \(n\) 和 \(m,n\) 表纸带上格子的个数，\(m\) 表纸带上颜色的种类数。

第二行有 \(n\) 用空格隔开的正整数，第 \(i\) 个数字表示纸带上编号为 \(i\) 格子上面写的数字 \(number_i\)。

第三行有 \(n\) 用空格隔开的正整数，第 \(i\) 数字表示纸带上编号为 \(i\) 格子染的颜色 \(color_i\)。

输出格式

一个整数，表示所求的纸带分数除以 \(10007\) 所得的余数。

样例 #1

样例输入 #1

6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1

样例输出 #1

82

样例 #2

样例输入 #2

15 4
5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1

样例输出 #2

1388

提示

样例 1 解释

纸带如题目描述中的图所示。

所有满足条件的三元组为：\((1, 3, 5), (4, 5, 6)\)。

所以纸带的分数为 \((1 + 5) \times (5 + 2) + (4 + 6) \times (2 + 2) = 42 + 40 = 82\)。

对于第 \(1\) 组至第 \(2\) 组数据， \(1 \le n \le 100, 1 \le m \le 5\)；

对于第 \(3\) 组至第 \(4\) 组数据，\(1 \le n \le 3000, 1 \le m \le 100\)；

对于第 \(5\) 组至第 \( 6 \) 组数据，\(1 \le n \le 100000, 1 \le m \le 100000\)，且不存在出现次数超过 \( 20 \) 的颜色；

对于全部 \(10\) 组数据，\(1 \le n \le 100000, 1 \le m \le 100000, 1 \le color_i \le m,1\le number_i\le 100000\)。