[GESP202503 五级] 平均分配

题目描述

小 A 有 \(2n\) 件物品，小 B 和小 C 想从小 A 手上买走这些物品。对于第 \(i\) 件物品，小 B 会以 \(b_i\) 的价格购买，而小 C 会以 \(c_i\) 的价格购买。为了平均分配这 \(2n\) 件物品，小 A 决定小 B 和小 C 各自只能买走恰好 \(n\) 件物品。你能帮小 A 求出他卖出这 \(2n\) 件物品所能获得的最大收入吗？

输入格式

第一行，一个正整数 \(n\)。

第二行，\(2n\) 个整数 \(b_1,b_2,\dots,b_{2n}\)。

第三行，\(2n\) 个整数 \(c_1,c_2,\dots,c_{2n}\)。

输出格式

一行，一个整数，表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
1 3 5 6 8 10
2 4 6 7 9 11

输出 #1

36

输入输出样例 #2

输入 #2

2
6 7 9 9
1 2 10 12

输出 #2

35

说明/提示

数据范围

对于 \(20\%\) 的测试点，保证 \(1\le n\le8\)。

对于另外 \(20\%\) 的测试点，保证 \(0\le b_i\le1\)，\(0\le c_i\le1\)。

对于所有测试点，保证 \(1\le n\le10^5\)，\(0\le b_i\le10^9\)，\(0\le c_i\le10^9\)。