描述

一个数的序列\(b_i\)，当\(b_1 < b_2 < ... < b_S\)的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(\(a_1, a_2, ..., a_N\))，我们可以得到一些上升的子序列(\(a_{i1}, a_{i2}, ..., a_{ik}\))，这里\(1 < i_1 < i_2 < ... < i_k \le N\)。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度\(N\) (\(1 < N < 1000\))。第二行给出序列中的\(N\)个整数，这些整数的取值范围都在\(0到10000\)。

输出

最长上升子序列的长度。

样例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

样例输出

4