[CSP-S 2021] 廊桥分配
[CSP-S 2021] 廊桥分配
题目描述
当一架飞机抵达机场时，可以停靠在航站楼旁的廊桥，也可以停靠在位于机场边缘的远机位。乘客一般更期待停靠在廊桥，因为这样省去了坐摆渡车前往航站楼的周折。然而，因为廊桥的数量有限，所以这样的愿望不总是能实现。
机场分为国内区和国际区，国内航班飞机只能停靠在国内区，国际航班飞机只能停靠在国际区。一部分廊桥属于国内区，其余的廊桥属于国际区。
L 市新建了一座机场，一共有 \(n\) 个廊桥。该机场决定，廊桥的使用遵循"先到先得"的原则，即每架飞机抵达后，如果相应的区（国内/国际）还有空闲的廊桥，就停靠在廊桥，否则停靠在远机位（假设远机位的数量充足）。该机场只有一条跑道，因此不存在两架飞机同时抵达的情况。
现给定未来一段时间飞机的抵达、离开时刻，请你负责将 \(n\) 个廊桥分配给国内区和国际区，使停靠廊桥的飞机数量最多。
输入格式
输入的第一行，包含三个正整数 \(n, m_1, m_2\)，分别表示廊桥的个数、国内航班飞机的数量、国际航班飞机的数量。
接下来 \(m_1\) 行，是国内航班的信息，第 \(i\) 行包含两个正整数 \(a_{1, i}, b_{1, i}\)，分别表示一架国内航班飞机的抵达、离开时刻。
接下来 \(m_2\) 行，是国际航班的信息，第 \(i\) 行包含两个正整数 \(a_{2, i}, b_{2, i}\)，分别表示一架国际航班飞机的抵达、离开时刻。
每行的多个整数由空格分隔。
输出格式
输出一个正整数，表示能够停靠廊桥的飞机数量的最大值。
样例 #1
样例输入 #1
3 5 4
1 5
3 8
6 10
9 14
13 18
2 11
4 15
7 17
12 16样例输出 #1
7样例 #2
样例输入 #2
2 4 6
20 30
40 50
21 22
41 42
1 19
2 18
3 4
5 6
7 8
9 10样例输出 #2
4样例 #3
样例输入 #3
见附件中的 airport/airport3.in样例输出 #3
见附件中的 airport/airport3.ans提示
【样例解释 #1】
在图中，我们用抵达、离开时刻的数对来代表一架飞机，如 \((1, 5)\) 表示时刻 \(1\) 抵达、时刻 \(5\) 离开的飞机；用 \(surd\) 表示该飞机停靠在廊桥，用 \( imes\) 表示该飞机停靠在远机位。
我们以表格中阴影部分的计算方式为例，说明该表的含义。在这一部分中，国际区有 \(2\) 个廊桥，\(4\) 架国际航班飞机依如下次序抵达：
- 首先 \((2, 11)\) 在时刻 \(2\) 抵达，停靠在廊桥。
- 然后 \((4, 15)\) 在时刻 \(4\) 抵达，停靠在另一个廊桥。
- 接着 \((7, 17)\) 在时刻 \(7\) 抵达，这时前 \(2\) 架飞机都还没离开、都还占用着廊桥，而国际区只有 \(2\) 个廊桥，所以只能停靠远机位。
- 最后 \((12, 16)\) 在时刻 \(12\) 抵达，这时 \((2, 11)\) 这架飞机已经离开，所以有 \(1\) 个空闲的廊桥，该飞机可以停靠在廊桥。
根据表格中的计算结果，当国内区分配 \(2\) 个廊桥、国际区分配 \(1\) 个廊桥时，停靠廊桥的飞机数量最多，一共 \(7\) 架。
【样例解释 #2】
当国内区分配 \(2\) 个廊桥、国际区分配 \(0\) 个廊桥时，停靠廊桥的飞机数量最多，一共 \(4\) 架，即所有的国内航班飞机都能停靠在廊桥。
需要注意的是，本题中廊桥的使用遵循"先到先得"的原则，如果国际区只有 \(1\) 个廊桥，那么将被飞机 \((1, 19)\) 占用，而不会被 \((3, 4)\)、\((5, 6)\)、\((7, 8)\)、\((9, 10)\) 这 \(4\) 架飞机先后使用。
【数据范围】
对于 \(20 \%\) 的数据，\(n le 100\)，\(m_1 + m_2 le 100\)。
对于 \(40 \%\) 的数据，\(n le 5000\)，\(m_1 + m_2 le 5000\)。
对于 \(100 \%\) 的数据，\(1 le n le {10}^5\)，\(m_1, m_2 ge 1\)，\(m_1 + m_2 le {10}^5\)，所有 \(a_{1, i}, b_{1, i}, a_{2, i}, b_{2, i}\) 为数值不超过 \({10}^8\) 的互不相同的正整数，且保证对于每个 \(i in [1, m_1]\)，都有 \(a_{1, i} < b_{1, i}\)，以及对于每个 \(i in [1, m_2]\)，都有 \(a_{2, i} < b_{2, i}\)。
【感谢 hack 数据提供】
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